作者：钱守旺    文章来源：小学数学专业网    点击数：    更新时间：2008-3-10

一、教材分析

（一）单元主要内容及课时分配

（二）教材编写特点和编写意图

认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。这部分是课标教材新增加的内容，主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，因此教材主要从以下三步来帮助学生思考、判断，逐步发展学生的空间观念：（1）首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图；（2）利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；（3）通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。通过以上三步由浅入深、由表及里地使学生逐步达到这样的要求：闭上眼睛想能想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。

（三）教材内容的数学核心思想：

空间与图形核心是发展空间观念，空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

互动探究式教学的含义是教师通过创设合理的教学情境，立足于“导”，促使学生积极主动地去探究知识，通过师生之间的对话与交流，让学生主动地提出问题、解决问题，并自觉地总结和掌握解决问题过程中所用到的思想和方法。

本节课的数学核心思想就是发展学生的几何直觉，培养学生的空间观念。

（四）我的思考

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。如何指导学生进行有效的课堂探究活动，如何最大限度地拓宽学生探究的空间，如何组织好学生的数学学习活动，是我本节课重点思考的问题。

    探究学习是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。现代教学论认为：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师在课堂教学中应十分重视学生通过观察、操作、猜想、实验等方式，培养学生的探索意识。

本节课的基本流程是：回顾长方体和正方体的特征→认识长方体纸盒的展开图→在脑子里想象长方体纸盒展开与折叠的过程→探究正方体纸盒的展开图→巩固练习。

二、学生分析

教学应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。学生在学习了长方体和正方体的认识后，能够很快地说出长方体和正方体的特征，学生也有用硬纸板制作长方体和正方体的经历, 对长方体和正方体的展开图也有了一定的感性认识。 为了更好地把握教学设计的起点，课前我在我校三年级6班进行了全班调研。同时也随机抽取了12位四、五年级的学生进行了个别访谈。

调研目的：

    1．了解学生学习“展开与折叠”这部分内容的相关知识基础。

2．了解学生学习“展开与折叠”这部分内容已有的经验和可能存在的难点。

3．了解学生学习“展开与折叠”的兴趣点及喜欢的学习方式。

调研对象：我校三6班的42名学生，从各班教室随机抽取的12名四、五年级学生。

调研内容及形式：

（一）问卷调查（全班所有学生）：

    1．下面正方体中哪几个面是相邻的？           

目的：调研学生对已有知识基础（正方体特征的理解）的掌握情况。

2．想象正方体展开后会是什么样子？

目的：调研学生对所学知识的经验（正方体展开图的经验）。

3．下图中谁是相对的面？

目的：调研学生空间想象能力的经验。

（二）访谈（随机抽取12名学生）

1． 如果让你画一个正方体的展开图，你准备采取什么方法？

目的：调研学生对所学知识的经验，以及遇到问题后所采取的方法。

2．在学习长正方体的过程中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么方式解决困难（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解）？学习一个新的知识，你愿意采用什么方式？（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解）

目的：调研学生的学习方式和兴趣点。

正方体展开图学生调研分析

（一）问卷调查（全班所有学生）：

 1．下面正方体中哪几个面是相邻的？         

通过调研发现：

题目虽然简单，但都找全不容易，尤其是没画出来的面，有的学生想象困难。

2．想象正方体展开后会是什么样子？

看来学生对展开图有一定的经验，但是以“一四一”的排列形式居多，错误的同学中也知道画6个面，但位置不对，有重叠的。

3．下图中谁是相对的面？

   通过如上调研，看到本班有19.0%的学生可以全部做对，又调查知道有2个人学习过奥数，有一人是爷爷教过的；能做出部分的有47.6%，看来学生有一定的生活经验，但缺乏方法和技巧。

在课前调查的基础上，我与我校三6班的学生就“展开与折叠”这节课与学生进行了进一步的交流，最后很多学生发现了只要有四个面是连着的，就可以拼成一个正方体。到邻近下课的时候，很多孩子都能画出三种以上的展开图。我最后让学生思考：“把一个没有盖的正方体纸盒展开，会是什么样子的？”学生几乎很快能想到“十”字形的排列，也有的孩子先画四个并排的正方形作为侧面，再填上一个底就行了。更让我感到兴奋的是3孩子能够从六个面的展开图推出来全部的8种情况。其中一个小男孩对我说：“我只要把六个面的展开图中去掉一个面，再把重复的合并就可以了。”这个学生真是太有才了！

（二）访谈（随机抽取12名学生）

1． 如果让你画一个正方体的展开图，你准备采取什么方法？

2．在学习长正方体的过程中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么方式学习一个新的知识，你愿意采用什么方式？（看书自学、询问他人、教师讲解、、小组讨论自己探索）

分析：

（1）学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但缺乏系统整理和灵活的方法，空间想象能力需要培养，不能把平面与立体很好的结合。

（2）在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，只是方法不同，数学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。

（3）引发我们思考，真正的课堂我们要对它有所设计，让孩子们体会数学带给我们的乐趣与帮助，增强孩子们爱数学、学好数学的信心。关注探索不够，孩子们总结反思的不够，比较分析过程的教学设计欠缺。以前孩子们没有充分的体会小组合作的快乐与价值。

三、学习目标及教学重难点

学习目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

3、通过长方体和正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动经验，发展几何直觉。

教学重难点：

通过动手操作，认识长方体和正方体的展开图，发展学生的空间观念。

四、预设教学过程