作者：赵红婷    文章来源：中国教师报    点击数：    更新时间：2008-7-4

在苏教国标版教材中，估算这一内容以单独形式出现，足见教材编写组对估算教学的重视程度。但是，估算教学的“浅表化”现象，需要引起我们的重视。现就三年级“估算两位数乘两位数”的教学，谈一些自己的思考。
    一、忽视需求，估算目标定位模糊
    【片段】
    例题：小明家有42头奶牛，一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样计算，小明家的奶牛一天大约可挤奶多少千克？
    一位教师引导学生分析题意、列出算式后，就试着让学生估计积大约是多少？学生说：“把42看成40，29看成30，40乘30等于1200，积大约是1200左右。”教师试图让学生说出别的估计方法，但学生却沉默了。
    于是，教师只好自己设问：“小萝卜估计出‘比800多’，他是怎样想的呢？”“青椒估计出‘比1500少’，他是怎样想的呢？”在教师引导下，学生体会到：估计时，还可以往小了估计或往大了估计，即：确定积的范围。
    整个过程中，教师牵强地呈现问题，而学生被动地回答问题，教学气氛显得异常凝重。
    【评析】
    赞可夫说：“教师的教学方法一旦触及学生的情绪和意志，触及学生的心理需要，这种教学就会变得高度有效。”
    估算教学的目标定位在：培养数感、进行检验和解决问题等方面。如果教师对估算的重要性理解到位，就会在激发估算需求和体现估算价值上下功夫。以上片段中，在得出例题的算式后，教师可出示几个答案，如：2018，1218，618，让学生估计这些答案是否合理。学生根据已有经验，一般都会估计出积在1200左右，很自然就会选择第二个结果。在这种情况下，教师就可追问：“为什么不选择第一个答案或第二个答案？”逼迫学生从“往大估计”和“往小估计”两方面思考。这样略作调整后，学生的学习需求就被调动起来，学习的主动性也能得到很好发挥。
    二、淡化析理，估算方法理解欠缺
    【片段】
    在得出三种估算方法后，教师说明：我们把这种往大了估算的方法叫作“大估”，往小了估算的方法叫做“小估”，而这种最接近的估计方法叫做“中估”。
    接着，教师又进行了比较：“观察这三种估算方法，哪种更接近精确得数呢？”学生说：“中估最接近精确得数。”教师又追问：“怎样才能使估算值最接近精确得数呢？”学生说：“两个乘数都要取最接近的整十数！”
    教师总结说：“估算对我们的计算很有帮助，‘中估’能帮助我们找到接近精确值的数，而‘大估’和‘小估’也很有作用，它们能确定积的范围。”
    【评析】
    苏霍姆林斯基说：“为了满足少年们喜欢进行抽象思维和对事实进行深入思考的这种精神需要，教师在讲课过程中要慷慨地提供事实而吝啬地给予概括。”
    以上片段中，当学生说出了三种估算结果后，教师完全可以让学生自己为估算方法命名，在概括中深入理解估算的本质属性，而不必越俎代庖。教师还可借助数轴，加深学生对估算方法的理解。当学生估计29×42的积“在1200左右”时，教师可在数轴上表示出1200，当教师引导学生往小了估计得到“比800多”的结论、往大了估计得到“比1500少”的结论后，教师再在数轴上表示出800和1500。教师可追问：“积在1200左右，说明了什么问题？”引导学生发现：积在1200左右，说明积可能比1200小，也可能比1200大，但积就在1200附近。教师还可设问：“积可能比800小吗？积可能比1500大吗？那么，积的范围在哪两个数之间呢？”让学生形象地看到：积的范围一定在800和1500之间，但一般不靠近800，也不靠近1500。有效的数形结合，使学生在理解估算方法的同时，对数域等数学概念也能有初步的感知。

（图略）

    三、轻视优化，估算策略选择乏力
    【片段】
    在讲授完新课后，教师出示了两个错题：47×52=3414、69×51=2829，教师让学生用估算的方法改错，并说明理由。
    对于第一题，学生是这样解释的：“50乘50得2500，积在2500左右，所以结果是错的。”教师认可了学生的这种想法，又追问：“还可以怎样想呢？”有学生说：“往大了估计，50乘60得3000，所以积是3414一定是错的！”教师肯定了学生的想法，就转入了下一题的学习。对第二题，学生出现的情况与第一题类似，学生分别用“中估”和“小估”的方法证明结果是错误的，教师也都给予了肯定。
    接着，教师又出示了几个生活中的估算题，如：妈妈要打一份稿件，平均每行有35个字，共有31行，这份稿件大约有多少个字？对这一题，学生有两种估算方法，其一：40乘30得1200；其二：30乘30得900。教师肯定了学生的想法，并指出：估算时，我们可以把35看作30，也可以把35看作40。
    【评析】
    学生掌握了不同的估算方法，这为解决问题提供了便利。解决问题时，我们不能仅仅停留在“会估算”，教师还要根据实际情况，引导学生选择合理的估算策略。当学生想出了不同的方法时，教师要给予针对性评价，引导学生比较估算策略的合理性，从而优化估算策略。
    比如，对于妈妈打印稿件这道题，当学生得出“往大估算”和“往小估计”两种方法时，教师可以追问：“有没有更接近实际结果的估计方法呢？”让学生明确，当一个数是35时，估算时也可只变化一个数，即用35乘30得1050，这样的估计更接近精确数据。通过对估算策略的比较，引导学生认识到：虽然有不同的估算方法，但在碰到实际问题时，要学会灵活选用恰当的估算策略。
    综观苏教版整个教材的编排体系，虽然估算教学单独出现的次数有限，但估算思想却随处可见，因此，我们不能仅仅在估算课时教估算，要让估算浸漫到日常的教学中。我们相信，当教师真正意识到估算的重要性，就会对估算教学进行深度研究，这样一定能摆脱“估算浅表化”的现状。
    （作者单位系江苏省张家港市云盘小学；本文转载自《中国教师报》2008年6月18日）