作者：李玲玲    文章来源：转载    点击数：    更新时间：2008-6-9

片断介绍：

（本片断选自北师大版一年级下册数学教材《跳绳》一课）

教师出示：62－48

师：自己想办法算算结果是多少？然后给同桌的小朋友说说自己是怎样算的？

学生独立完成后同桌交流，师巡视。

师：谁愿意把你的算法说给大家听？

学生汇报情况如下：

生1：我用计数器算的。（该生上台拨计数器并口述过程。）

生2：我用摆小棒。（该生上台演示）

生3：我用竖式算的。（该生板演）

生4：我用口算的，把62分成50和12,　48分成40和8,　50－40＝10,　12－8＝4,　10＋4＝14。

师：还有没有不同的算法？

生5：把62分成60和2,　48分成40和8，最后得数是14。

生6：把48偷偷加上2,　62－50＝12,　12＋2＝14。

师：小朋友真聪明，想出了这么多的方法。这些方法都可以，请你用自己最喜欢的方法计算下面各题。

85－58　　44－27　　80－55　　64－9   ……

（学生练习情况：全班38人，在规定的时间内完成的有32人，而其中全对的只有19人。）

案例分析：

新课程的实施在很大程度上影响了学生的思维方式。新教材大力提倡算法多样化，是注重培养学生良好的思维品质的一个重要举措，也是数学课标精神的具体表现。但是从本案例来看，我认为我们必须思考以下三个问题：

一、倡导算法多样化的目的是什么?
　　算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现，对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。倡导算法多样化的目的是鼓励与尊重学生的独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，培养学生的创新思维，促进学生的个性发展。

算法多样化的根本目的并不是让学生得到自己最喜欢的方法！其根本目的在于让学生感受解决问题策略的多样性，并形成解决问题的基本策略。“这些方法都可以，请你用自己最喜欢的方法计算下面各题。”教师这样评价和引导学生解决新的问题，无疑是把侧重点放到了学生自己喜欢的方法上。这样，由于缺少学生思维的真正碰撞，教师又不分优劣的对各种方法给予肯定，可以推测，多数孩子最喜欢的方法可能是自己的方法。如果从《数学课程标准》倡导的三大理念之一“让不同的人在数学上得到不同的发展”这个角度看，教师的这个处理方法无疑是不妥当的。当学习了这堂课后，大部分学生还是停留在原来的学习水平上，特别是持第一、二种想法的学生还停留拨计数器、摆小棒的形象思维阶段，学生的思维和能力没有得到应有的发展。由此看出，在本案例中，教师对算法多样化的理解是肤浅的、片面的。

二、是不是算法越多越好?
　　在倡导算法多样化的实际教学中，有种倾向值得关注。有的教师认为“算法越多越好”，过于追求算法的数量，一定要把能想到的一些算法都展示出来，结果在课堂中花了太多的时间去挖掘各种算法，影响了其他教学目标的达成。事实上，—个计算问题在教学中出现几种算法要看班级的实际，主要应让学生在教学中充分交流自己的算法，而不是必须要展示所有的算法。在教学中，我们不难发现，有的时候学生的算法是学生为了迎合教师的愿望（越多越好）而拼凑出来的算法，其本身并没有多大价值，而教师又不能加以指责。比如本案例中的第5种算法“把62分成60和2,　48分成40和8，最后得数是14”，学生可能是知道得数而拼凑出来的算法，而教师又没有问清楚，学生就带着这种模糊的认识做着下面的练习题。

三、要不要“优化”?

事实上，对于学生出现的多种算法，无论是从数学追求简便的学科特点看，还是从学生的认知心理发展特点看，都有一些比较科学、简便的算法，如果通过优化，学生能在自己原有的水平上得到发展，那么引导学生优化就是很必要的。因此，算法多样化和算法优化并不存在矛盾，两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。在本案例中，教师缺少了引导学生进行优化的环节。当然，优化并不是简单地告诉学生哪种方法最好。在引导学生进行优化时，教师必须注意两点。
　　首先，优化的主体是学生。教师应该明确，优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。与以往教学不同的是，学生在合作交流的过程中，是自己主动选择，而不是被动地接受。教师要注意在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展，这才达到了优化算法的目的。在本案例中，教师应该引导学生讨论“哪些算法能算得又对又快？”让学生在讨论交流中学会比较各种算法的优劣，从而选择适合自己的算法，可能用计数器和摆小棒的学生就会改变自己的算法，这样就能让这部分学生也能得到发展。

其次，教师要明确“优化”并不是统一于一种算法。对于优化，教师应鼓励、引导，但莫强求，应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握更好算法，教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法，教师不要急于求成，只要学生有参与到这个优化的过程，其情感态度、数学思考都能得到培养，而这些对于学习比较困难的学生又是最重要的。

（本文转载自作者博客http://blog.cersp.com/userlog/1063/archives/2006/9900.shtml）