作者：高兆华    文章来源：本站原创    点击数：    更新时间：2008-4-30

教学案例（《长方体的体积》）：

师：同学们，你们知道长方形的面积与它的什么有关系吗？

生：与它的长和宽有关系。

师：很对。那长方体的体积与它的什么有关系呢？

生：与它的长、宽、高有关系。

师：大家能说说理由吗？

生1：因为长方形的面积与它的长和宽有关系，那么长方体的体积就肯定与它的长、宽、高有关系了。

生2：因为长方体的长、宽、高越大，它的体积就越大。

师：还有谁要说？

（学生沉默）

师：大家的猜测是对的。让我们来看几幅图（课件出示下图）。

(教师引导学生依次观察三组图的联系和区别，在观察交流中体会长方体的体积大小与长方体的长、宽、高有关系)

案例思考：

要想把学生引入到长方体体积计算方法的探究活动中，就必须首先使学生明白计算长方体体积必须具备的三个要素：长、宽、高。那么如何使学生明确长方体的体积与它的长、宽、高有关系呢？上述案例中，教师从学生所熟悉的长方形入手，通过知识迁移，使学生很快猜想到长方体的体积与它的长、宽、高有关系。在给予学生充分肯定的基础上，教师紧接着出示了几幅图片，让学生通过观察、对比、交流，进一步验证自己的猜想。从表面上看，这个课堂教学的引入似乎是比较成功的：既基于学生的知识经验，又充分调动学生观察、猜想、交流的积极性。

但是笔者认为，此案例有两点值得商榷：

一、这样的猜测是否有价值？长方形和长方体，它们一个是“形”、一个是“体”，一个用面积单位表示、一个用体积单位表示，在概念上有着本质的区别，是不能相提并论的。虽然长方形的面积与它的长和宽有关系，但是并不能因此就可以成为猜测长方体体积与长、宽、高相关的依据。

二、分别验证合理吗？在学生猜测出长方体的体积与它的长、宽、高有关系之后，教师紧接着为学生呈现三组图片来引导学生观察并分别验证长方体的大小与它的长、宽、高有关。其实这种做法是不合理的。长方体体积的大小是由长、宽、高三者共同决定的，如果抛开具体的图形，我们能说哪一个长方体的长、宽或者高的数据大一些，它的体积就一定比另一个大吗？因此，我们只有引导学生从现实的物体出发，引导学生综合考虑长、宽、高与长方体体积大小之间的关系，才能使学生对体积计算方法的探究活动更具针对性。

教学改进：

师：课前老师要求大家每人准备几个大小不同的长方体物体，都带来了吗？

生：带来了。

师：任意拿出两个，你能比较出它们体积的大小吗？

（学生发言）

师：谁能说说你手中的一个长方体的体积为什么比另一个长方体的体积大？

生1：因为我手中的这个比另一个长一些，也宽一些。

生2：我手中的这个比另一个的长、宽、高都多很多，所以它的体积也大很多。

师：老师这里也有两个长方体，你认为谁的体积大？

（教师出示两个长、宽、高各不相同，但是体积比较接近的长方体盒子）

生1：我认为第一个大，因为它高一些。

生2：我认为第二个大。它虽然矮，但是比较长。

（学生对此产生分歧）

师：要想准确比较出它们的体积大小，你们认为应该怎么办？

生（齐）：计算出它们的体积。

师：怎么计算？

（学生沉默）

师：大家认为要想计算长方体的体积，可能用到长方体的哪些数量？

生：长方体的长、宽、高。

改进意图：

改进后的教学片段主要有三个优点：一是将生活中大量真实的物体引入课堂教学，不仅有利于提高学生参与课堂学习的主动性，而且为学生的观察和思考提供了丰富的素材。二是对不同物体体积大小的直观对比，促进了学生对长方体体积大小的整体感知，使学生站在三维立体的角度来感知物体所占空间的大小。三是引发了学生的认知冲突，使探究长方体体积计算方法成为学生的一种学习需要，激活了学生的潜在思维，激发了学生的探究兴趣。

 （作者单位系山东省广饶县花官乡花官小学；《教育时报·课改导刊》4月23日《课堂》版发表）